WWW.WIKI.PDFM.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Собрание ресурсов
 

«=================================================================================================== Лекция 21. Стратегии управления портфелем Ключевые понятия Пассивные ...»

Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com

Последнее обновление 14.04.2012 г .

===================================================================================================

Лекция 21. Стратегии управления портфелем

Ключевые понятия

Пассивные стратегии управления портфелем

Стратегия «купить и держать»

Стратегия «копирование индекса»

Ошибка слежения и операционные издержки

Дублирующий портфель

Активные стратегии управления портфелем

Гарантированная эффективная доходность Допустимость риска shin Решение по распределению средств Коэффициент допустимости риска Коэффициент неприятия риска Решение по выбору активов Эффективная граница Марковица Веер функций полезности

Содержание:

21.1. Пассивные стратегии управления портфелем ………………………………….….. 1

21.2. Активные стратегии управления портфелем ………………………………………... 6

21.3. Использование деривативов для управления портфелем..……………….……. 9

21.4. Допустимость риска ………………….………………………………………………..……10

21.1. Пассивные стратегии управления портфелем Существует два основных вида стратегий управления портфелем: пассивные и активные .

В данном параграфе рассмотрим пассивные стратегии управления .

Инвесторы, которые полагают, что рынок эффективен,1и всегда «верно» оценивает активы, предпочитают придерживаться пассивной стратегии инвестирования. При этом различают две разновидности пассивной стратегии .



Первая разновидность пассивной стратегии – стратегия «купить и держать»

(buy-and-hold). Эта стратегия весьма проста. Она заключается в покупке портфеля акций, формируемого на основе некоторого критерия, и владения им в течение некоторого (обычно довольно длительного) инвестиционного периода (investment horizon). Как только подобный портфель сформирован, активная купля-продажа ценных бумаг прекращаются .

Пассивный портфель пересматривается лишь тогда, когда меняются предпочтения инвестора, или когда на рынке сформировалось кардинально иная инвестиционная ситуация, настоятельно требующая внесения некоторых корректировок .

Пассивный инвестор не задаётся целью получить более высокую доходность, чем в среднем предлагает рынок для данного уровня риска .

Если в портфель включены активы, выпущенные на определенный период времени, например, облигации, то после их погашения они заменяются аналогичными бумагами вплоть до окончания инвестиционного горизонта клиента. При такой стратегии текущие Понятие эффективного рынка рассматривалось в параграфе 14.3 .

Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

=================================================================================================== изменения в курсовой стоимости активов не принимаются в расчет, так как в длительной перспективе плюсы и минусы от изменения цены активов будут погашать друг друга .

Вторая, более распространённая разновидность пассивной стратегии, известная под названием «управление индексированным фондом». Её также часто называют копированием индекса, или просто – индексацией (indexing) .

Согласно этой стратегии, инвестор не пытается определить недооценённые акции с помощью фундаментального анализа или спрогнозировать общее движение фондового рынка для того, чтобы сформировать портфель, который позволил бы использовать преимущества этих движений. Стратегия индексации состоит в построении портфеля, который давал бы такую же доходность, что и акции, входящие в индекс, то есть портфеля, который бы копировал поведение индекса. Эта стратегия весьма часто используется ПИФами, пенсионными фондами и страховыми компаниями .





Как отмечается в приложении к лекции № 6 (приложение «В.6.3»), первый индексный фонд в России появился в феврале 2003 года, в то время как в США и в других странах Запада они имеют более длительную историю. При этом, если в начале 1980-х годов на Западе индексных фондов еще не существовало, то перед кризисом 2008 года доля их составила до одной трети. В 2005 году в России было 9 индексных ПИФов, в 2006 году – 16. «Золотой период» развития индексных фондов в нашей стране по понятным причинам прервался кризисом 2008 года. Несмотря на то, что индексация обычно относится к пассивной форме стратегии, финансовым менеджерам всё же приходится решать большое число вопросов по её реализации .

Мотивы использования индексации. В основе определённой популярности индексации лежат как теоретические, так и практические причины. Если рынок действительно является достаточно эффективным, то получать повышенную доходность на нём достаточно долго практически затруднительно. Поэтому наиболее подходящей стратегией, которой следует придерживаться, - это именно пассивная стратегия. И, несмотря на то, что обе стратегии – «купить и держать» и индексация – являются пассивными стратегиями, использование последней наиболее оправданно с теоретической точки зрения: на эффективном рынке рыночный портфель приносит наибольшую доходность на единицу риска .

Для создания теоретического рыночного портфеля следует использовать индекс, который наиболее точно представляет весь рынок в целом. В отличие от этого при применении стратегии «купить и держать», выбранный пакет акций может не учитывать эффективность рынка в указанном выше смысле .

Выбор индекса является первым шагом в управлении индексным фондом. При этом следует учитывать, что существуют сводные (broad-based), специальные (special) индексы и субиндексы (subindexes). Чистый индексный фонд (pure index fund) подразумевает стратегию управления, обеспечивающую доходность, в максимальной степени близкую к доходности рыночного портфеля. В действительности рыночный портфель в точности неизвестен. Обычно в качестве «усредненного показателя», представляющего рыночный портфель, берут некоторый индекс, например индекс ММВБ .

Принципы построения дублирующего портфеля. После того, как инвестиционный менеджер решил придерживаться стратегии индексации и выбрал эталонный индекс, он начинает формировать портфель, отслеживающий этот индекс, то есть, так называемый, дублирующий портфель .

Дублирующим портфелем (replicating portfolio) называется портфель, который привязан к некоторому индексу или эталону (benchmark) .

Цель формирования дублирующего портфеля состоит в минимизации различий в инвестировании эффективности портфеля и выбранного эталона .

Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

===================================================================================================

Различие между «эталонной эффективностью» и реальной эффективностью дублирующего портфеля называется ошибкой слежения (tracking error). Эффективность портфеля определяется его полной доходностью (дивиденды + изменение рыночной стоимости портфеля). Таким образом, ошибку слежения можно представить следующим образом:

Ошибка слежения = Полная доходность дублирующего портфеля – Полная доходность выбранного эталона .

Ошибка слежения может быть как положительной, так и отрицательной. Положительное значение ошибки означает, что доходность дублирующего портфеля больше эталонной доходности. Отрицательное значение ошибки говорит об обратной ситуации. При индексации стратегия должна быть такова, чтобы ошибка слежения равнялась нулю .

Операционные издержки и ошибка слежения. Операционные издержки могут быть особенно высокими для некоторых небольших по объему выпусков акций, входящих в выбранный эталонный показатель. Используя стратегию индексации, менеджер стремится минимизировать издержки, возникающие при сделках с небольшими по объему выпусками акций таким образом, чтобы дублирующий портфель по-прежнему отслеживал индекс .

–  –  –

Создание оптимального дублирующего портфеля может привести к тому, что придётся держать все или значительную часть выпусков акций, учитываемых в выбранном эталоне. Величина операционных издержек растёт с увеличением выпусков акций, входящих в дублирующий портфель. Однако наличие в дублирующем портфеле меньшего количества акций, чем имеется в эталоне, порождает ошибку слежения. Зависимость между числом выпусков в дублирующем портфеле и ошибкой слежения изображена на рис. 21.1 .

Доходность по портфелю, состоящему из 250 акций, отстаёт от S&P 500 (в котором, как известно, 500 акций) на 0,6%. Рассматривая зависимость между ошибкой слежения и количеством имеющихся выпуском акций, необходимо учитывать возникающие операционные издержки, которые увеличиваются с ростом числа продаваемых и выпускаемых выпусков .

Итак, получить доходность по портфелю, которая бы точно соответствовала доходности по выбранному эталону, практически невозможно. Даже если при формировании дублирующего портфеля соответствие выбранному эталону достигается за счёт покупки Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

=================================================================================================== всех выпусков акций, участвующих в эталоне, всё равно появится ошибка слежения 1. Существует несколько причин её появления .

1. Дублирующий портфель обычно включает в себя стандартные сделки, поскольку нестандартные сделки на покупку обременительны. Таким образом, число акций каждого вида в портфеле округляется до ближайшей сотни относительно точного значения .

2. Поддержание дублирующего портфеля является динамичным процессом. Поэтому издержки, вызванные постоянным внесением поправок в портфель не позволяют управляющему портфелем точно придерживаться выбранного эталона .

Построение эталона и дублирующий портфель. Метод, используемый при построении дублирующего портфеля, состоит в определении процедуры подбора весовых коэффициентов. Существует три основных подхода к формированию весовых коэффициентов, основанных на: 1) капитализации рыночной стоимости; 2) цене; 3) равномерном взвешивании .

Веса, взвешенные на основе капитализации или рыночной стоимости акций индекса, определяются долей их стоимости в общей рыночной стоимости всех акций индекса .

Стандартная схема формирования весов на основе цены предполагает, что из каждого выпуска берётся равное количество акций и в качестве весового коэффициента выступает цена акций. Равномерное взвешивание требует инвестирования одной и той же денежной суммы в каждый выпуск акций .

Если веса сформированы на основе капитализации, то, естественно, наибольшее влияние на стоимость индекса оказывают крупнейшие компании. Следовательно, недооценка или переоценка весовых коэффициентов акций с высокой капитализацией может привести к значительной ошибке слежения. Помимо этого такие акции, как правило, наиболее ликвидны, а, следовательно, их доля в рыночном обороте высока, что ведёт к дополнительному влиянию на рыночные цены .

В портфеле, веса в котором выбираются на основе цены, наибольшее влияние оказывают акций с максимальной ценой. Напротив, при равномерном взвешивании наибольшее влияние оказывают самые дешевые акции. В этом случае даже незначительное изменение цены может привести к существенному сдвигу в стоимости портфеля .

Существуют два метода построения дублирующего портфеля: арифметический и геометрический. Как отмечалось в лекции № 16, в применяемых в настоящее время фондовых индексах преимущественно применяется арифметическое усреднение. Поэтому рассмотрим только этот метод. Например, в соответствии с формулой 16.3 индекс

S&P500 определяется так:

n

–  –  –

где Pi – текущая цена i-й акции;

P0i – цена i-й акции в базисном периоде;

Qi – количество акций, выпущенное i-й компанией .

При арифметическом дублировании следует дублировать числитель данной формулы .

Индексы, основанные на арифметическом усреднении, могут быть легко продублированы независимо от способа формирования весов. Если состав индекса не меняется с течением времени, то изменение цен акций автоматически «корректирует» веса так, что нет необхоЗа счёт использования относительно недорогих форм финансирования инвесторы имеют доступ к производным инструментам (о чём речь пойдёт в параграфе 21.3), по которым можно достичь нулевой ошибки слежения .

Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

=================================================================================================== димости в изменении структуры дублирующего портфеля. Это справедливо для арифметических индексов, в которых число акций не изменяется. Однако для индекса с с равномерным взвешиванием число акций данного выпуска в дублирующем портфеле меняется при изменении их цены, так что необходима перестройка портфеля для поддержания одинакового веса всех выпусков, входящих в него .

Хотя включение в дублирующий портфель всех выпусков акций, входящих в индекс, устраняет необходимость изменений в составе портфеля, тем не менее, остаётся потребность в коррекции относительных выпусков вследствие следующих причин:

компании могут быть добавлены или изъяты из индекса;

компании могут дробить акции или эмитировать новые;

может быть размещён новый выпуск;

выпущенные акции могут быть выкуплены компанией-эмитентом .

Если происходит какое-либо из перечисленных событий, то может потребоваться поправка множителя в выражении индекса для предотвращения резкого скачка в его значении .

Методы построения репрезентативного дублирующего портфеля. Как уже говорилось ранее, один из вариантов дублирования индекса заключается в покупке всех выпусков акций, заключённых в индекс, пропорционально их весам. Построение дублирующего портфеля с меньшим, чем в индексе, количеством выпусков осуществляется одним из трёх методов .

1. Метод капитализации. Используя данный метод, менеджер покупает акции компаний с наибольшей капитализацией, включённые в индекс с соответствующими весами, а остаточный вес равномерно распределяется между остальными акциями индекса .

2. Метод стратификации. Первый шаг в использовании этого метода состоит в определении классифицирующего фактора, разбивающего выпуски на классы (страты). Типичным фактором является принадлежность компании к той или иной отрасли экономики. Другие факторы могут включать характеристики риска, такие, например, как «бета» или уровни капитализации. Использование двух характеристики даёт еще одну составляющую для отбора, т.е. делает этот метод двумерным .

3. Метод квадратичной оптимизации. В данном случае используется квадратичная оптимизация для формирования эффективного набора портфелей. Эта процедура аналогична процедуре построения эффективного множества Марковица, которая была описана в лекции № 19. Эффективное множество включает портфели с минимальной дисперсией для различных уровней ожидаемых доходностей. Из такого набора инвестор может выбрать оптимальный портфель, который будет соответствовать выбранному уровню риска .

Операционные издержки. Издержки по созданию и ведению индексного фонда, дублирующего фондовый индекс, включают комиссионные вознаграждения, издержки от влияния рынка и затраты на перестройку портфеля (корректировку) .

Пассивные стратегии, такие, как инвестирование в индексный фонд, обычно приводят к меньшему объему сделок, чем активные стратегии, особенно если в выбранном эталоне преобладают акции с высокой капитализацией. Индексные фонды, включающие акции с низкой капитализацией, связаны с большими операционными расходами, так как подобные акции, как правило, имеют меньшую цену и ликвидность .

Связь с активными стратегиями. Управление индексным фондом может быть дополнено включением элементов активного управления. К ним относится дублирование хорошо диверсифицированных портфелей, обеспечивающих повышенную доходность, и более полный контроль риска. Такая стратегия называется активной индексацией (enhanced indexing). Целью обоих методов является повышение доходности портфеля, учитывающей поправку на риск. Для первого метода требуется создание «смещённого портфеля» (tilted portfolio), в то время как второй метод связан с рынком фьючерсов .

Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

=================================================================================================== «Смещённость» портфеля может выражаться в акценте на некоторую отрасль экономики или на некоторый фундаментальный фактор, такой, как моменты поступления доходов, уровень дивидендной доходности, отношение цены акции к прибыли (P/E). «Смещённый» портфель ещё может быть сформирован так, чтобы в первую очередь реагировать на такие экономические факторы, как ставка процента и инфляция. Портфель может быть создан по принципу строгой привязанности к выбранному эталону с минимизацией дисперсии ошибки сложения .

Второй метод связан с использованием индексных фьючерсов, о чём речь пойдёт в параграфе 21.3. Введение производных инструментов от индексов обеспечило менеджеров средствами, которые при правильном использовании могут увеличить доходность индексного фонда. При этом замена акции на недооценённые фьючерсные контракты может увеличивать ежегодную доходность индексных портфелей без привнесения значительного дополнительного риска .

Издержки и преимущества пассивного инвестирования. Имеет ли смысл инвестору придерживаться той или иной пассивной стратегии? На этот вопрос нельзя ответить определённо, не сопоставив результаты применения стратегии с издержками и преимуществами, возникающими в результате применения активной портфельной стратегии. Некоторые моменты стоит все же рассмотреть .

Во-первых, альтернативная стратегия связана с определенными издержками. Решите ли вы «инвестировать» свое время в получение информации, необходимой для формирования оптимального активного портфеля рискованных активов или предоставите эту задачу профессионалу, который возьмет с вас определенную плату, формирование активного портфеля в любом случае потребует больших затрат, чем формирование пассивного портфеля. Управление пассивным портфелем потребует лишь небольших комиссионных на покупку векселей Казначейства США (или нулевых комиссионных, если вы покупаете векселя непосредственно у государства) и комиссионных компании, управляющей ПИФом, которая предоставляет в открытую продажу акции рыночного индексного фонда .

Индексный фонд характеризуется самыми низкими операционными затратами из всех видов ПИФов, поскольку требует минимальных усилий .

Второй аргумент в поддержку пассивной стратегии – возможность «прокатиться за чужой счет». Если вы предполагаете, что на рынке действует много активных, информированных инвесторов, которые быстро поднимают цены на недооцененные активы (путём их покупки) и сбивают цены на переоцененные активы (путём их продажи), вы можете прийти к выводу, что большую часть времени цены большинства активов вполне «справедливы». Следовательно, хорошо диверсифицированный портфель обыкновенных ценных бумаг будет весьма удачной инвестицией, а пассивная стратегия окажется ничуть не хуже стратегии среднего активного инвестора .

21.2. Активные стратегии управления портфелем При активном управлении капиталом явно или неявно предполагается, что фондовый рынок не полностью эффективен. Поэтому существуют недооценённые, справедливо оценённые и переоценённые акции. Поэтому активная стратегия сводится к частому пересмотру портфеля в поисках финансовых инструментов, которые неверно оценены рынком, и торговле ими с целью получить более высокую доходность .

Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

===================================================================================================

–  –  –

Как следует из данных таблиц, менеджеры активного портфеля большую часть времени посвящают формированию портфеля .

Активные виды управления инвестициями. Существуют два вида управления инвестициями: управление «сверху-вниз» и «снизу-вверх», хотя каждый из них редко существует в чистом виде .

–  –  –

Менеджер, использующий стиль управления «сверху-вниз», начинает с того, что оценивает общую экономическую ситуацию, прогнозирует её возможное в ближайшем будуSkelton J.L. Investment Opportunities with Indexing //Equity Markets and Valuation Methods. – Charlottesville. 1988 .

Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

=================================================================================================== щем изменение и принимает решение об общей схеме инвестирования, учитывая относительную привлекательность различных секторов финансовых активов (акций, облигаций, недвижимости, денежных активов). Затем менеджер анализирует состояние рынка и стремится выделить экономический сектор, который, по его мнению, является наиболее выгодным для вложения капитала. После выявления таких секторов менеджер окончательно формирует портфель акций. Этот процесс изображён на рис. 21.2 .

Менеджер, использующий стиль управления «снизу-вверх», напротив, основное внимание уделяет анализу индивидуальных выпусков акций, придавая меньшее значение экономическим и рыночным циклам. Используя услуги финансовых аналитиков и (или) компьютерные технологии, эти менеджеры отыскивают акции, обладающие определёнными характеристиками, которые они считают важными. По сути дела здесь речь идёт об особенностях фундаментального анализа, которые мы рассматривали в лекции № 17 (см. рис. 17.29) .

Формируя портфель, менеджер должен определить, в каких пропорциях включать в него активы различных категорий, например, акции, облигации и т.д. Такое решение называется решением по распределению средств (asset allocation). Оно зависит от оценок менеджером доходности риска по данным группам активов и коэффициента допустимости риска клиента1. Доходности активов в каждой из групп обычно имеют высокую степень корреляции, поэтому более важно выбрать категорию актива, который принесет наибольшую доходность в будущих условиях, чем выбрать самые лучшие активы внутри каждой категории. Выделяют стратегическое решение по распределению средств (strategic asset allocation) и тактическое решение по распределению средств (tactical asset allocation) .

Первое из них основывается на долгосрочных ожиданиях менеджера в отношении риска и доходности различных групп активов. Второе учитывает краткосрочные ожидания в отношении динамики риска и доходности данных групп активов. На основе данного решения принимаются временные корректировки в составе портфеля по группам активов. В качестве синонима «тактическое решение по распределению средств» используют также термин “market timing” .

После этого менеджер должен выбрать конкретные активы в рамках каждой категории. Такое решение называется решением по выбору активов (security selection). Выбор актива имеет значение в том случае, когда менеджер в целом согласен с ситуацией на рынке относительно большей части активов, но полагает, что некоторые из них неверно оценены. В этом случае он делает акцент на активы с положительной альфой. Между решением по распределению средств и выбором активов может присутствовать промежуточная ступень, когда менеджер распределяет средства по группам внутри каждой категории, например, между кратко- средне- и долгосрочными облигациями, акциями по отраслям экономики .

Активную стратегию менеджер может строить на основе приобретения рыночного портфеля в сочетании с кредитованием или заимствованием. Ее отличительной особенностью является то, что менеджер включает в портфель активы с положительной альфой в большей пропорции, чем их удельный вес в рыночном портфеле, а активы с отрицательной альфой в меньшей пропорции .

Вследствие изменения конъюнктуры рынка менеджер периодически будет пересматривать портфель. Покупка и продажа активов повлечет дополнительные комиссионные расходы. Поэтому, определяя целесообразность пересмотра портфеля, ему следует учесть в издержках данные расходы, поскольку они будут снижать доходность портфеля .

Сложно быть специалистам по всем активам. В связи с этим в случае формирования большого портфеля целесообразно разбить его на несколько небольших, например, по Коэффициент допустимости риска рассматривается в параграфе 21.4 .

Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

=================================================================================================== группам активов, каждый из которых будет управляться отдельным менеджером. В такой ситуации целесообразно также иметь еще одного менеджера, который следил бы за общим риском портфеля .

21.3. Использование деривативов для управления портфелем До сих пор основное внимание уделялось реализации инвестиционных стратегий посредством покупки или продажи отдельных ценных бумаг. Во многих случаях более эффективной инвестиционной стратегией является покупка или продажа фьючерсного контракта на фондовый индекс. С появлением фьючерсов и опционов на индексы менеджеры получили возможность изменять чувствительность портфеля акций к колебаниям рынка и осуществлять стратегии более быстро и экономно, снижая, таким образом, операционные издержки .

До развития рынка фьючерсов на биржевые индексы инвестор, который хотел спекулировать на изменении курса акций, должен был покупать или продавать отдельные акции .

Сейчас на фьючерсном рынке можно купить или продать биржевой индекс для достижения тех или иных инвестиционных целей .

Портфельный менеджер, который хочет скорректировать подверженность инвестиций, может достичь этого с помощью изменения «беты» портфеля, например путём пересмотра портфеля и выбора акций с нужным значением «беты». Но с пересмотром связаны операционные издержки. Благодаря наличию у фьючерсных контрактов «рычага» менеджер может использовать фьючерсы для достижения нужной «»беты» с более низкими затратами. Рассмотрим технику использования диревативов при управлении портфелем .

Пусть стоимость портфеля равна сумме единицы спотового актива и h единиц фьючерсов:

V = S + hF, где V – стоимость портфеля;

S – стоимость единицы спотового инструмента;

F – стоимость фьючерсного контракта;

h – коэффициент хеджирования .

Изменение стоимости данного портфеля можно представить следующим образом:

V = S + hF. (21.1) Менеджеру требуется найти значение h, которое бы соответствовало желаемому изменению стоимости портфеля, с помощью открытия позиций по фьючерсам.

На основании формулы 21.1 получим:

V S h. (21.2) F

При полном хеджировании V = 0. Тогда:

S h .

F S Таким образом, продав фьючерсные контракты в количестве, инвестор сведет к возF можному минимуму риск изменения стоимости портфеля .

Однако полного хеджирования может и не требоваться. Например, менеджер желает лишь ограничить колебания стоимости портфеля в определенных границах. Например, Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

=================================================================================================== инвестор хотел бы ограничить изменение стоимости портфеля 35% изменения цены спотового актива, т.е. V = 0,35S. Тогда из формул 21.1 и 21.2 получим:

0,35S = S + hF то есть 0,65S h .

F Итак, чтобы ограничить колебания стоимости портфеля в заданных границах, инвестору 0,65S необходимо продать фьючерсные контракты на единиц .

F В данном случае мы хеджировали портфель относительно единицы базисного актива .

Однако реальный портфель обычно состоит из большего числа спотовых активов.

В связи с этим, определим количество фьючерсных контрактов (N), которые необходимо открыть:

h V N (21.3) .

F Портфельный менеджер может использовать фьючерсные контракты на биржевые индексы различными способами и с различными целями. Например, он может применить их для изменения подверженности риску портфеля акций с помощью быстрого и недорогого изменения «беты» портфеля. При хеджировании портфеля ключевым фактором является базис, который равен разности между рыночной ценой базисного актива и фьючерсной ценой. Базис должен быть равен стоимости поставки. Базисный риск – это риск того, что базис может измениться между моментами начала и окончания хеджирования. Хеджирование уничтожает ценовой риск, заменяя его базисным риском по хеджированной позиции .

Если фьючерсный контракт оценён справедливо по отношению к рыночному индексу, то фьючерс может быть использован для создания «искусственного» индексированного портфеля с помощью покупки фьючерсов и казначейских векселей. Если фьючерсные контракты недооценены, то портфельный менеджер может увеличить доходность индексированного портфеля. Эта стратегия называется стратегией замещения акций. Наконец, фьючерсы на индексы могут использоваться для поддержания заданной стоимости портфеля. Эта стратегия называется страхованием портфеля, или динамическим хеджированием .

21.4. Допустимость риска Рациональный инвестор стремится получить от своих действий максимум полезности, то есть максимум ожидаемой доходности при минимальном риске. Метод, который будет применён для выбора наиболее желаемого портфеля, использует так называемые кривые безразличия (indifference curves). Эти кривые отражают отношения инвестора к риску и доходности и, таким образом, могут быть представлены в виде графика, где по горизонтальной оси откладывается риск, мерой которого стандартное отклонение, а по вертикальной оси – вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность .

На рис. 21.3 изображены кривые безразличия инвестора. Каждая кривая представляет все комбинации портфелей, которые обеспечивают заданный уровень предпочтений инвестора. Так, инвестор с кривой безразличия I1 будет считать Портфели А и В равноценными, несмотря на то, что они имеют различные ожидаемые доходности и риски, так как оба они лежат на одной кривой безразличия. Отсюда следует первое важное свойство кривых безразличия .

Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

=================================================================================================== Все портфели, лежащие на данной кривой безразличия для инвестора равноценны .

Следствием этого свойства является тот факт, что кривые безразличия не могут пересекаться (рис. 21.4.) .

–  –  –

Предположим, что кривые безразличия I1 и I2 пересекутся в точке Х. Это означает, что точка Х для инвестора равноценна любой другой точке как на кривой безразличия I1 и, так и на кривой безразличия I2. Но такого быть не может, а, значит, не может быть пересечения двух кривых безразличия .

Вернёмся еще раз к рис. 21.3. Проведём мысленно вертикальные прямые через точки А и В на кривой безразличия I1 до их пересечения с кривыми I2 и I3. Те точки пересечения будут иметь более высокую доходность при данном риске. Отсюда выводится второе важное свойство кривых безразличия .

Любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится выше и левее, более привлекательна, чем любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится ниже и правее .

При этом следует отметить, что каждый инвестор имеет бесконечное число кривых безразличия .

Избегание риска. В качестве общего допущения следует исходить из того, что каждый инвестор стремится избегать риска (risk-averse), то есть выбирает портфель с меньшим стандартным отклонением .

–  –  –

Но, несмотря на предположение о том, что все инвесторы избегают риска, не следует полагать, что степень избегания риска у всех инвесторов одинакова. Одни инвесторы могут избегать риск в значительной степени, а другие могут слабо избегать риск. Таким образом, различные инвесторы имеют различные графики кривых безразличия, как это изображено Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

=================================================================================================== на рис. 21.5. Как можно заметить из данного рисунка, инвестор с высокой степенью избегания риска имеет кривые безразличия с более крутым положительным наклоном. У инвестора, абсолютно безразличного к риску, эти линии расположены горизонтально, а у азартного инвестора обладают отрицательным наклоном .

Азартные и нейтральные риску инвесторы не являются типичными, но в реальной жизни существуют. Дело в том, что азартный инвестор получает больше «удовлетворения» от выигрыша, чем разочарования от проигрыша. И это свойство некоторых инвесторов используют недобросовестные брокерские компании. В данном случае речь здесь идет, прежде всего, о деятельности компаний рынка FOREX .

Один мой аспирант, работающий в некой FOREX компании, поделился со мной личными откровениями по данному вопросу. Во-первых, как он убедился на личном опыте, частный инвестор, заключивший договор с FOREX компанией может выигрывать лишь до тех пор, пока это терпит компания. Как только компания пожелает, она предпримет нехитрые действия, в результате которых частный инвестор мгновенно потеряет свои деньги. Во-вторых, самое удивительное заключается в том, что часто на FOREX приходят очень состоятельные инвесторы (и приносят с собой по нескольку миллионов), чтобы «развлечься». Эти люди они рассматривают FOREX в качестве замены запрещенной рулетке. FOREX нужен им для «щекотания нервов» и выработки адреналина. Такие «инвесторы» получают удовольствие от самой игры, а не от её результатов .

Однако вернёмся к нашему предмету. Для того, чтобы определить выбор портфеля, следует на одном рисунке совместить эффективную границу портфеля (АВС) и кривые безразличия (рис. 21.6) .

–  –  –

Портфель В, обладающий наибольшей полезностью для данного инвестора, находится в точке касания эффективной границы и кривой безразличия I2, ибо она самая высокая из доступных.

Представим кривую безразличия в виде прямой, тогда её уравнение можно выразить так:

E (rp ) u R A p, (21.4) где E(rp) – ожидаемая доходность портфеля;

u – ордината точки, в которой кривая безразличия пересекает вертикальную ось;

RA – коэффициент неприятия риска;

2р – риск портфеля .

Коэффициент неприятия риска демонстрирует наклон кривой безразличия к оси абсцисс, т.е. измеряет риск в единицах ожидаемой доходности. Коэффициент показывает, О реалиях деятельности рынка FOREX можно ознакомиться по материалам деловой прессы, размещённым в приложении к лекции № 8 (Д.8.1) .

Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

===================================================================================================

–  –  –

Величина, обратная RA, называется коэффициентом допустимости риска – RТ.

Этот коэффициент свидетельствует о том, сколько единиц риска готов допустить инвестор при возрастании ожидаемой доходности на одну единицу (сколько единиц риска приходится на единицу ожидаемой доходности):

–  –  –

Величину u следует максимизировать. Для этого нужно определить, какое количество различных активов следует включить в портфель при данном значении RТ.

Тогда инвестор должен максимизировать u в случае если:

–  –  –

где а – удельный вес портфеля акций в формируемом портфеле;

о – удельный вес портфеля облигаций в портфеле;

2а – дисперсия доходности портфеля акций;

2о – дисперсия доходности портфеля облигаций;

covao – ковариация доходностей портфелей акций и облигаций .

На основании формулы 21.10 выразим удельный вес формулы облигаций:

–  –  –

Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

===================================================================================================

В формулу 21.7 подставим значение E(rp) из формулы 21.8, а 2р из формулы 21.9 и значение о из формулы 21.11. Тогда получим:

–  –  –

При этом в своей деятельности инвестор, принимая инвестиционное решение, должен минимизировать вероятность того, что доходность его портфеля окажется ниже поставленной цели .

<

–  –  –

где r – уровень доходности по обязательствам управляющего портфелем .

В случае, если портфели с различными параметрами риска и доходности имеют одинаковое d, то любой данных портфелей соответствует целям управляющего портфелем. Запишем выражение 21.13 в следующем виде:

–  –  –

Формула 21.14 является функцией полезности инвестора, пересекающая ось ординат в точке r (рис. 21.7). В результате получен веер функций полезности, проходящих через Упражнения и задачи по нормальному распределению рассматривались в ПРАКТИКУМЕ №18 .

Лекции по курсу «Теория ценных бумаг» Селищева А.С. www.selishchev.com Последнее обновление 14.04.2012 г .

=================================================================================================== точку r. При этом более высоко расположенная функция приносит большую полезность .

Оптимальный портфель расположен в точке В .

Литература

1. Аскинадзи В.М., Максимова В.Ф., Петров В.С. Инвестиционное дело. – М.:

Маркет ДС, 2010. – 512 с .

2. Боди З., Кейн А., Маркус А.Дж. Принципы инвестиций. 4-е изд. Пер. с англ. - М.:

Издательский дом «Вильямс», 2002. – 984 с .

3. Бригхэм Ю., Эрхардт М.С. Финансовый менеджмент. СПб. 2007 .

4. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. 3е изд. М. 2009 .

5. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. – М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2005, - 454 с .

6. Винс Р. Математика управления капиталом: методы анализа и риска для трейдеров и портфельных менеджеров. 3-е изд. Пер. с англ. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. – 400 с .

7. Гитман Л.Дж., Джонк М.Дж. Основы инвестирования. М. 1999 .

8. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. – М.: Филинъ, 1998. – 146 с .

9. Кравченко П.П. Курс лекций для портфельного инвестора. – М.: Дело и Сервис, 2010. – 304 с .

10. Криничанский К.В. Рынок ценных бумаг. 2-е изд. – М.: Дело и Сервис, 2010. – 608 с. .

11. Никонова И.А. Ценные бумаги для бизнеса. М. 2006 .

12. Тьюлз Р.Д. и др. Фондовый рынок. М. 2000 .

13. Фабоцци Ф. Дж. Управление инвестициями. М. 2000 .

14. Хейл Т. Разумное инвестирование. Пер. с англ. – М.: Волтерс Клувер, 2009. – 448 с .

15. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. – М.: Инфра. 1999. – 1028 с .

16. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. – М.: ГУ ВШЭ, 1999 .

– 144 с .

17. Ширяев В.И. Оптимальные портфели, управление финансами и рисками. 2-е изд .

– М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 216 с .



Похожие работы:

«Технологии термических процессов Печи и установки для тепловой обработки Отжиг, закалка, термообработка Термоформование, предварительный нагрев, ковка Кондиционирование, сушка Термическая очистка Вакуумная техника, Пиролиз, Пайка MIM Оборудование для поверхностной обработки пластмасс, каучука, силикона волокнистых ком...»

«Доклад заместителя Премьер-министра Республики Татарстан, министра сельского хозяйства и продовольствия РТ М.Г.Ахметова на коллегии Министерства 14.02.2018г. Уважаемые Рустам Нургалиевич, Фарид Хайруллович, Алексей Валерьевич! Уважаемые участники коллегии! Подводя итоги 2017 года можно сказать, что в целом для АПК Татарстан...»

«Регистрационный номер: Р N001573/01 Торговое название препарата: Верапамил Международное непатентованное название: верапамил Лекарственная форма: таблетки, покрытые пленочной оболочкой Состав: 1 таблетка содержит: активное вещество верапамила гидрохлорид 40 мг или 80 мг; вспомога-тельные вещества: крахмал картофельный, лактоза (...»

«Scientific Cooperation Center Interactive plus Семелева Жанна Александровна студентка Галегашвили Лейла Нугзаровна студентка Матыкина Марина Константиновна студентка Зюлькина Лариса Алексеевна канд. мед. наук, доцент, декан, заведующая каф...»

«КОРНИЛОВА Светлана Викторовна ссивное поведение и общественная опасность лиц, страдающих эпилепсией (судебно-психиатрический аспект) 14.00 18 -"психиатрия" АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук ООЗОВ15ВО Москва 2007 Диссертация выполнена в Федеральн...»

«Назаровская Алевтина Дмитриевна Nazarovskaya Alevtina Dmitrievna адъюнкт кафедры уголовного права и криминологии adjunct of the chair of Краснодарской академии МВД России, criminal law and c...»

«Утверждена Минтопэнерго России 26 января 1993 года Согласовано Постановлением Всероссийского комитета Электропрофсоюз от 14 января 1993 г. N 16 Срок действия установлен с 26 января 199...»

«УДК 616-097:616.211-002.193:617.52-08.001.8 Ф.Х. ИРСАЛИЕВА, Ш.Х. БАКИЕВА СПЕЦИФИЧЕСКАЯ ИММУНОТЕРАПИЯ У БОЛЬНЫХ АЛЛЕРГИЧЕСКИМ РИНИТОМ ПРИ ПЫЛЬЦЕВОЙ СЕНСИБИЛИЗАЦИИ Ташкент. мед. академия (Узбекистан) СПЕЦИФІЧНА ІМУНОТЕРАПІЯ У ХВОРИ...»








 
2018 www.wiki.pdfm.ru - «Бесплатная электронная библиотека - собрание ресурсов»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.